認識三角形的教案

教學目標

1知道三角形高、中線、角平分線的定義

2會做任意三角形高、中線、角平分線

重點 會做任意三角形高、中線、角平分線

難點 會做任意三角形高、中線、角平分線

教學方法 講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動學生活動

一 三角形的高

1復(fù)習：過點A做BC的垂線，垂足為D

2在黑板上做△ABC，過點A做對邊BC

的垂線，垂足為D，我們

就將線段AD稱為△ABC的高

3高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂

足之間的線段稱為三角形的高

例如在上圖中，我們從△ABC的一個頂點出發(fā)，向它對邊BC所在

的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高

注：1)三角形的高必為線段

2)三角形的高必過頂點垂直于對邊

3)三角形有三條高

為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高

例：做出下列三角形的三條高

1銳角三角形：

可由教師先做示范，然后再讓學生自行畫出

其余兩個

2直角三角形

由于∠C等于900，說明AC⊥BC，那么BC

邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，

3鈍角三角形

二，三角形的角平分線

1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點E，線段AE就稱為△ABC的角平分線

2定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，，這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線

3注：1)三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線

2)三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內(nèi)角 如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC

3)三角形有三條角平分線

為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線

例：做出下列三角形的三條角平分線

教師先做示范，然后再讓學生自行畫出其余兩個

銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形

三，中線

1引入：如右所示，取BC的中點F，連結(jié)AF，那么線段AF就稱為△ABC的'中線

2定義：在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線

如上所示，線段AF就是△ABC的中線

31)三角形的中線必為線段

2)三角形的中線必平分對邊 如上所示，線段AF是△ABC的中線

必有：BF=CF=BC

3)三角形有三條中線

例：做出下列三角形的三條角平分線

教師先做示范，然后再讓學生自行畫出其余兩個

銳角三角形

直角三角形：

鈍角三角形

素材A：

1在△ABC中，AD是角平分線，

BE是中線，∠BAD=400，則

∠CAD=，

若AC=6cm，則AE=

素材B：

2下列說法正確的是()

A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部

B直角三角形只有一條高

C三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)

D鈍角三角形的三條高均在三角形外

答案：1400、6㎝2C

作業(yè)

板書設(shè)計

高角平分線中線

111

222

333

例例

教學后記