試題優化的初一數學題及答案
試題優化的初一數學題及答案
初一數學題
1．下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正．
（1）從3x-8=2，得到3x=2-8;
（2）從3x=x-6，得到3x-x=6.
2．下列變形中：
①由方程 =2去分母，得x-12=10;
②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移項，得7x=0;
④由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
錯誤變形的個數是（ ）個．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ）．
A．2 B．16 C．6 D． 4
4．合并下列式子，把結果寫在橫線上．
（1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________．
5．解下列方程．
（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3
6．根據下列條件求x的值:
（1）25與x的差是-8．
（2）x的 與8的和是2．
7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________．
8．如果關于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________．
9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？
10．天平的兩個盤內分別盛有50克，45克鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到盤B內，才能使兩盤內所盛鹽的質量相等．
11．小明每天早上7：50從家出發，到距家1000米的學校上學，每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多長時間？
（2）追上小明時距離學校有多遠？
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）當x取何值時，y1=y2
（2）當x取何值時，y1比y2小5
13．已知關于x的方程 x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的方程 -15=0的解．
14．編寫一道應用題，使它滿足下列要求：
（1）題意適合一元一次方程 ；
（2）所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活．
15．某風景區的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的`交叉點，數據為相應兩點間的路程（單位：千米）．一學生從A處出發，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0．5小時．
（1）當他沿路線A—D—C—E—A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長．
（2）若此學生打算從A處出發，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其他因素）．
16. 合并同類項
2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 4a+6a+3k-2c+3k+5c-7a
3b-6c+4c-3a+4b 3b+3c-6a+8b-7c-2a
6b-4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5z+3c+7b-3c-7z-6c+4b
5b+2c-7b+4z-3z-7c 2x-3c-6c-5a+2c-x+4c+6a-x
-2c+3c+7b-2z-5b+2z 2c-4s-6s+6c-2s
5c-6c-7c-8c+2b-6b+9b+7c -3c+8b-5z+8b-4c
5z-5b+6b-2z-3a+9a-3a 2z+5c-7z+8b-3a
3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v 3x+3=2x-5
參考答案：
1．（1）題不對，-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號，應改為3x=2+8．
（2）題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應該改變符號，應改為3x-x=-6．
2．B [點撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ）
3．B [點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）
4．（1）3x （2）4y （3）-2y
5．（1）6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數化為1，得x=- ．
（2）5=7+2x，即7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數化為1，得x=-1．
（3）y- = y-2，移項，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數化為1，得y=-3．
（4）7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6， 合并同類項，得3y=-9，系數化為1，得y=-3．
6．（1）根據題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33．
（2）根據題意可得方程： x+8=2，移項，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數化為1，得x=-10．
7．k=3 [點撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]
8．19 [點撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]
9．解：設桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解這個方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克．
10．解：設應該從盤A內拿出鹽x克，可列出：
盤A 盤B 原有鹽（克） 50 45 現有鹽（克） 50-x 45+x 設應從盤A內拿出鹽x克放在盤B內，則根據題意，得50-x=45+x． 解這個方程，得x=2.5，經檢驗，符合題意．
答：應從盤A內拿出鹽2.5克放入到盤B內．
11．解：（1）設爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得
180x=80x+80×5， 移項，得100x=400． 系數化為1，得x=4． 所以爸爸追上小明用時4分鐘．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明時，距離學校還有280米．
12．（1）x=- [點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]
（2）x=- [點撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ]
13．解：∵ x=-2，∴x=-4．
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，
∴方程5x-2a=0的根為-6．
∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．
∴ -15=0．
∴x=-225．
14．本題開放，答案不唯一．
15．解：（1）設CE的長為x千米，依據題意得
1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，即CE的長為0.4千米．
（2）若步行路線為A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），
則所用時間為 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時）；
若步行路線為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），
則所用時間為 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時）．
故步行路線應為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．
