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《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思

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《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思

身為一位到崗不久的教師,教學是我們的工作之一,借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力,那么教學反思應該怎么寫才合適呢?下面是小編精心整理的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思,希望能夠幫助到大家。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思1

憑借以往的教學經(jīng)驗,總覺得兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,在上過第一課時后,要磨好幾課時,同學才干掌握。因此,有老師勸我不要上這個內(nèi)容,我自身也有這個想法。業(yè)務學習那天聊起這個話題,有不同的聲音:難上的課,就應該研究研究。對呀,挑戰(zhàn)一回,看當堂課能不能學會。我不再猶豫了,決定研究課上《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》。

一、關注同學的起點,突破難點。

利用已有知識來解決問題,實現(xiàn)知識鏈接和戰(zhàn)略方法的溝通,引導同學沿分步算式去尋求豎式中的對應數(shù)位、兩層積和兩積之和,從豎式的各層積動身質(zhì)疑其橫式中的實際含義,相機借助板書把算理進行有序梳理,指引同學在反復體味中感悟橫豎式之間的內(nèi)在聯(lián)系,將其延伸至思維深處。利用生成型資源,啟發(fā)同學想出好方法 ——用小正方形紙片遮擋住某一數(shù)字,防止“交叉乘”。真是小紙片用處大!

二、將估算、口算、筆算、驗算有機結(jié)合起來。

用計算來解決一個問題,首先需要我們根據(jù)題目的特點做出判斷,再根據(jù)需要將估算、口算、筆算有機結(jié)合,為確認結(jié)果的正確性,最后的驗算是必需的。

三、組織分層練習,重視反饋。

由易到難,由淺到深,我設計了這樣幾個練習:

(1)在口里填上合適的數(shù)

(2)試一試

(3)會驗算嗎?一組做一題 33×21

45×12

13×52

23×14

(4)改錯。

(5)競賽。同桌2人一組,

每人完成兩題,先做好的可以指導另一人完成,比一比哪一組合作的好?

14×52=

26×24=

同學已掌握了算理和算法,但對計算并不很熟練,如何讓同學主動去計算,以達到熟練計算的效果呢?我布置了競賽這一環(huán)節(jié),讓同學通過競賽來提高計算的積極性。完成得較好,只有個他人錯。 所以順理成章地推出我的獎勵 ——今天你們表示得非常出色,課堂上基本掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的身手,出乎老師的意料,所以老師將給大家一份驚喜:你們吃過“山的味道,海的味道”嗎? 老師給代伙的同學燒了一樣菜,給不代伙的準備了點心,老師公平吧。

餐后輔導,讓同學做了四道豎式計算,34人中,3 人積的對位錯、4人計算錯、只有3人“交叉”乘。第二天交上來的家庭作業(yè),有5人錯,其中2人“交叉乘”。跟我當時教的三(2)班比,錯的少多了,應該說達到了預期的效果。

四、培養(yǎng)同學細心計算的習慣。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算,既要一步一步口算,又要將每次口算的結(jié)果寫在相應的位置;既要算乘,又要算加;計算過程還有進位問題。首先我要求同學書寫一要清晰,二要有條理,其次還要求同學理清計算的各個環(huán)節(jié),在計算過程中有效地對各環(huán)節(jié)實施自我監(jiān)控,特別要關注自身易出錯的環(huán)節(jié)。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思2

關注要點 把握關鍵

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法(不進位)是多位數(shù)乘法的基礎,是筆算乘法的通法,是在多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算基礎上進行教學的。因為不需要進位,就一個例題,重點讓學生明白乘的順序和乘得的積書寫位置兩個問題就可以了。這部分內(nèi)容看起來簡單,可是對于三年級的學生而言,卻是很難理解的。

在備課時主要關注了以下幾點:

1.學生的起點。

學習這部分內(nèi)容,學生應該具備的必要技能有兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算。在教學中要充分關注到這一起點,讓學生能夠在課伊始就能清楚地知道兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算過程及方法,特別是通過“24×2”用豎式計算的過程,由學生自己說出需注意的問題,然后把這三條貼在黑板上,以求給學生留下深刻的、完整的筆算思路。為下面類推兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法也提供了方法基礎。通過課堂的實際效果看,對學生的影響是比較大的。

2.轉(zhuǎn)化思想的滲透。

從兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算練習開始,就讓學生感受到是把它們轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算,設計時想從這個地方開始就讓轉(zhuǎn)化在課堂中發(fā)揮作用,讓孩子能夠?qū)D(zhuǎn)化思想有一個切身的體驗;當把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的例題用口算做出來時,再讓學生感受到?jīng)]學過的內(nèi)容可以轉(zhuǎn)化為學過的口算來解決;最后探究出用豎式計算時,總結(jié)算法,讓學生再一次感受到原來筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時,就是用第二個因數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)去乘第一個因數(shù),其實就是轉(zhuǎn)化成了兩次兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。設想的過程是這樣一個環(huán)節(jié)接一個環(huán)節(jié),讓孩子從知道轉(zhuǎn)化這個詞,慢慢明白原來就是這么回事,簡單易懂,不用非得描述出“轉(zhuǎn)化”是什么,但是心中已經(jīng)明白了“轉(zhuǎn)化”是為了干什么。

3.習題的設計。

像這樣的計算課,除了讓學生明白了算理,知道了算法,更多的功夫應該放在練習上,只有在大量的練習中,學生才能逐漸掌握計算的技能和技巧。因為是計算,如果只是一種形式的練習,很容易讓學生感到枯燥乏味沒有興趣。所以在本課的習題設計上,采用了多種形式結(jié)合,體現(xiàn)由扶到放的層次性。

第一道題就體現(xiàn)了三個層次,第一個層次對著畫有方框的豎式填寫計算的結(jié)果,然后再填寫后面的橫式結(jié)果,這是給學生固定出積的位置再填寫,在填橫式結(jié)果的過程中鞏固對算理的理解;第二個層次給寫好了豎式,直接計算;第三個層次只給橫式,自己寫豎式計算。

第二道題,依然還是列豎式計算,但是要求同桌為一組,每人完成兩個,然后互相檢查,反饋后全部做對了,每人都可以給自己畫一枚喜歡的標志,這樣捆綁評價,可以調(diào)動起練習的積極性,忽略掉做計算題的枯燥感。

第三道題,給出算式和豎式中關鍵位置的積,讓學生根據(jù)豎式去判斷對應算式,這道題以游戲的形式出現(xiàn),里面蘊含著對兩位數(shù)乘兩位數(shù)算法的理解,只要理解了如何去算,就可以輕易根據(jù)關鍵的幾個數(shù)找到對應的算式。想在趣味性十足的練習中加深對算理和算法的理解。

在課堂上,主要把握了以下幾個關鍵:

1.知識基礎。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是在乘一位數(shù)的基礎上進行的,所以讓學生及時認真回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法很重要,所以在教學中踏實進行復習。

2、乘的順序。

這是兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的關鍵,讓學生深刻理解兩位數(shù)乘的順序很重要。所以在全班交流的環(huán)節(jié)不厭其煩地讓學生說自己怎樣計算的過程,就成了重頭戲。可惜在這個過程中,課堂上我處理地并不好。對學生的引領不夠科學有序,問題缺乏清晰的條理性,所以沒能達到我預想的效果。

3.積的書寫位置。

在計算第一層積時屬于原來的知識基礎,學生不會有問題。當計算第二層積時,學生就遇到了困難,解決的關鍵是讓學生理解如何用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘的過程,把握了這一點,學生自然就明白結(jié)果是幾個十就該寫在十位上。這一點容易理解但需要強化訓練才能熟練掌握,所以在探究交流完后的師生梳理時還要進行“重筆涂墨”,我啟動了一個問題“像說用個位上的2乘24那樣,說說用1乘24的過程好嗎?”這樣就給學生一個清晰的認識“用24乘十位上的1,過程跟用24乘個位上的2筆算順序和方法完全一樣”,只是跟個位上的4乘后的積應該寫在十位上,其他的道理都相同。不知是因為強化了這一點還是學生感悟能力強,從最后做的練習上看,正確率比我想像的要高。

我的感受:

忐忑。

在接到任務時因為是作為骨干教師,同聯(lián)小教師同上這節(jié)課,很怕自己會有愧于這“骨干引領”的任務,希望自己能夠呈現(xiàn)給大家一堂有自己風格的課,最好是能有所創(chuàng)新。但是這樣的課型平時評優(yōu)課很少有人觸及,因為它不好創(chuàng)新,只能踏踏實實地去上,花哨不得。于是忐忑不安地進入了備課、思考的過程。時間很短,從接到正式通知到最后一共8天的時間,其中有周六、周日兩天學校組織去蒙山進行了拓展訓練。備課、研討、修改、試講,每天晚上都對著教參、教材和教學設計就這么靜靜地坐在電腦旁,即使什么都不干,也哪都不去,就這么靜靜地坐著,大腦卻一刻不停地思考:如何才能讓整個過程顯得更清晰、更有實效呢?忐忑不安中,最后決定既然創(chuàng)不了什么新,那就把它上踏實,這才能體現(xiàn)課的高效和內(nèi)涵。

迷茫。

課前的復習環(huán)節(jié),進行了好幾次改動。最初設計了一組口算訓練,二是筆算訓練。作為這節(jié)課前的熱身,但是在做完這些題的時候我還想抽出要點分別總結(jié)概況它們的算法,以便為后來的學習奠定基礎,于是就顯得頭大了,修改。

課堂上學生的表現(xiàn)很出乎我的意料,本以為用口算的方式分解成三步是很自然的事情,但是課堂上孩子們并不是這樣的思維,他們多是上來就用筆算,不管對不對全是列豎式的形式。于是就把情境進行了分解,改成了臺階式。利用情境第一步先解決筆算的基礎問題,第二步口算,但即便這樣,經(jīng)過調(diào)查,學生使用口算來解決的依然不多,利用豎式的很多,但多數(shù)都不對,其中有用豎式的樣子,但結(jié)果其實是口算出來的卻說不出筆算的過程。當遇到這樣情況的時候,讓學生表達說不出來,學生自己又提不出什么問題,只能由老師來講,對此我真是迷茫了一陣。還是能力不夠,不能準確把握課堂,處理問題的隨機性不強,這些應該都源于自身業(yè)務水平還不高,還有待更進一步地去學習、去實踐,讓自己的能力再提高,爭取做一個真正優(yōu)秀的數(shù)學老師。

遺憾。

那天上完課,我覺得特別遺憾。

在學生匯報交流環(huán)節(jié),我的問題引領不科學,其實應該清晰地以兩個問題呈現(xiàn):分了幾步算出來結(jié)果的?說出每一步是怎么算出來的。當學生有240的0省略寫法時,提問:怎么不寫0你也認為是240?這樣就可以了,至于24是怎么按照乘的順序得出來的,可以放在師生梳理時強化,這樣效果可能比我當時的處理要好。

在處理學生錯例上,學生已經(jīng)明確知道算法后,應該給一個糾錯的機會,不僅是對展臺上展示的錯題,開始嘗試的錯誤都要有機會進行修正,這個環(huán)節(jié)漏掉了很遺憾。

在對估算結(jié)果的使用,準確結(jié)果算完后,沒有及時回頭看,使估算的結(jié)果僅停留在開頭的分析上,這里需要一個驗證分析的過程,如果能有,會使課堂更有數(shù)學的理性美。

總之,還需要多學習、多鍛煉,人如果不逼自己,真不知道自己能干什么。這樣的課原來我從沒想過可以上公開課,多數(shù)數(shù)學老師也不愿意涉足這樣的課題,一個字“難”。但是經(jīng)過這番嘗試,我竟然有點喜歡這樣的課了,這種課可以不上的華麗,但是可以上得很有味道,至少以后看到這樣的課型,我也可以對自己有信心了,因為我經(jīng)歷了整個思考的過程……

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思3

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法,是在學生掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法、兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法的基礎上進行教學的,學生雖然在乘法進位的方法、筆算的順序和數(shù)位的對齊方面已有了一定基礎,但計算作為最根本的基礎知識和基本技能,應該是我們教學的重點。所以本節(jié)課把教學目標定位在:使學生進一步理解乘法的意義,在弄清用兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的基礎上,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和書寫格式,并能正確地進行計算。同時培養(yǎng)學生用“舊知”解決“新知”的學習方法及善于思考的學習品質(zhì),養(yǎng)成認真計算的學習習慣,其中教學重難點仍是理解乘數(shù)是兩位數(shù)筆算乘法的算理。

對整堂課的教學順序初步打算是,創(chuàng)設一個具體的情境激發(fā)學生學習的興趣,圍繞要解決的中心問題展開自主探索,在教學中教師心引領者的角色帶領學生理清:1、掌握乘的順序。2、理解用第二個因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個因數(shù)得多少個“十”,乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對齊。在實際教學時,估計有相當一部分學生能算出結(jié)果是多少,所以本課基本思路是從“認知——沖突”到“新知——嘗試”經(jīng)過“交流——理解”達到“鞏固——掌握”,同時也提倡算法多樣化。

實際教學中,在“組織全班討論、交流各類方法,提出自己的疑問一起解決”這一環(huán)節(jié)上,教師處理上有不當之處。學生出現(xiàn)多種計算方法,有拆因數(shù)法,有正確的堅式計算,也有錯誤的堅式計算,組織討論時教師問了這樣一個問題:“觀察黑板上同學的算式,你有什么意見或不同看法可以提出來。”于是學生就從錯誤的堅式入手,說明它的錯誤點,導致再去觀察其他堅式時出現(xiàn)了重復現(xiàn)象,破壞了層次感。其實在這一環(huán)節(jié)的處理上,教師應該充分發(fā)揮引導者的作用,帶領學生從橫式即拆因數(shù)法出發(fā)逐一去分析,將錯誤的方法放在最后處理,這樣層次感更強些,也符合學生認知的特點。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思4

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是第四單元的教學重點。這部分內(nèi)容是在學生能夠比較熟練地口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù),兩位數(shù)乘一位數(shù)(每位乘積不滿十),并且掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法的基礎上進行教學的。學生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,不僅可以解決與之有關的實際問題,還為學習多位數(shù)四則混合運算打下基礎。而且,為學生解決生活中遇到的乘數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題,奠定了基礎。兩位數(shù)乘兩位數(shù),是在學生學習了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎上進行教學的`。本單元的筆算乘法分兩個層次編排,先出現(xiàn)不進位的,突出乘的順序及部分積的書寫位置,幫助學生理解筆算的算理。接著,編排進位的,讓學生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)需要進位的筆算過程,幫助學生掌握筆算乘法的方法。

教學第一課時是不進位的,課堂上我結(jié)合例題引導學生去理解算理。當時的例題是沒套書有14本,老師買了12套,一共買了多少本?當時這道題是先用口算方法想,先求10套多少本,用14×10=140(本),在求2套多少本,用14×2=28(本),然后140+28=168(本),學生對口算方法都能明白,所以這道題改成豎式時,學生對于算理都能明白,沒有疑問,只是有個別學生習慣寫上豎式中140的那個0,這個慢慢可以改掉。有了一定的情景輔助學生理解算理上略微有些吃力。課上再通過純豎式計算,明確先算什么,再算什么,而且一開始我要求學生寫清楚你每一步是誰和誰相乘得來的,學生能寫清楚,必然是能理解的。練習的過程中適時請學生上臺板演,再結(jié)合錯題進行分析,加深理解,通過兩課時的教學發(fā)現(xiàn)針對不進位的都能很好的掌握。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法,必須讓學生明白算理。再通過大量的練習題讓學生鞏固,學生才能徹底學會。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思5

課堂上,我通過有趣的教學情境引導學生主動探索、研究算理與計算方法,反復向孩子們強調(diào)在乘的時候要記得“從個位起,用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位數(shù);哪一位上乘得得數(shù)滿幾十,就向前一位進幾”的計算要求,但是在練習中部分學生仍然出現(xiàn)了下面的情況:

1.漏進位。在計算時孩子們常會出現(xiàn)貪快不進位的情況,一旦漏掉進位,在下一個數(shù)位的計算上就容易遺忘出錯。

2.忘記了要“依次乘多位數(shù)的每一位數(shù)”在計算乘加混合式題的口算時,加法也“依次加多位數(shù)的每一位數(shù)”了。

在計算一位數(shù)乘多位數(shù)時,必須嚴格按照計算順序一步一步去乘,碰到有進位時,要先對準前一位下面進幾,千萬不要漏掉把進位的數(shù)與乘積相加。為了減少計算上的錯誤,需要多練習乘加混合式題的口算(如:68+7等),這類口算的熟練可以大大提高一位數(shù)乘多位數(shù)的正確率。在教學中還要通過各種形式適時地多補充些相關練習,以強化學生計算技能,提高計算的正確性。

以上這些如果只是講給是不行的,我通過操作學具讓學生加深對算式算理的理解,能夠運用所學知識解決簡單的實際問題,能對問題做出正確分析,對同一類題目做出總結(jié)和概括,提高解決問題的能力。

在操作學習過程中,也培養(yǎng)了學生的合作意識,口頭語言表達能力,課堂上我注重張揚學生的個性,鼓勵學生以自己的思考方式和習慣解決問題。個別學生的學習情緒往往是外熱而內(nèi)冷。我想今后的教學要注意課堂上讓所有的學生都活躍起來。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思6

首先,我想談談對教材的理解。這部分的學習內(nèi)容是在學習了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎上進行教學的,本單元的筆算乘法分兩個層次編排。先出現(xiàn)不進位的,突出乘的順序及部分積的書寫位置,幫助學生理解筆算的算理。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是本單元的教學重點。因為,學生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,不僅可以解決與之有關的實際問題,還為學習多位數(shù)四則混合運算打下基礎。而且,為學生解決生活中遇到的因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題,奠定了基礎。因此在計算體系中具有相當重要的地位。

本節(jié)課在新知的探索過程中,為了突破重點和難點,分兩個層次進行。第一層次主要是為解決學生對兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的理解,而理解算理主要是以學生對乘法算式意義的理解為突破口,從引入部分的口算、學生用不同方法對例題的嘗試及學生對不同方法的理解,包括兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程都僅僅圍繞乘法的意義來展開;第二層次主要是為解決十位部分積的對位問題,這也是本節(jié)課的一個難點,主要是能解決這幾個問題,第二個部分積的末尾“0”能不能省?會不會影響計算結(jié)果?省“0”后要注意什么?

由于這是一堂計算課,使學生從不同的角度加深對法則及算理的認識,激發(fā)學習興趣,提高計算能力,并培養(yǎng)學生認真計算、書寫工整的良好學習習慣。練習是一種有目的、有步驟、有指導的教學活動。有目的性的練習就是要教師在設計安排練習題時,要悉心鉆研教材,緊緊圍繞教學目標精心安排。也就是說教師在設計練習時必須明確每一道題的練習意義,確保一步一個腳印,步步到位。只有這樣才能真正實現(xiàn)練習的優(yōu)化。

因此在探索檢驗過程中我一共安排了4道題:31×1223×1341×2134×12前兩題主要是為理解算理服務的,后兩題是為了鞏固部分積的對位問題。計算是枯燥的,但也是有用的,引導學生能應用知識解決生活里相關的實際問題,體會數(shù)學的作用,逐步樹立應用數(shù)學的意識,從而從“有用性”的外在角度刺激學生的主觀能動性,讓學生更積極主動更有興趣的來學習今后的計算課。在學習數(shù)學知識的過程中滲透一種數(shù)學策略,掌握一種數(shù)學方法,使今后學生面對沒出現(xiàn)過的題目、類型或其他生活中的問題,不再驚慌不已、束手無措也是我本節(jié)課要傳達給學生的。

在教學的過程中我也發(fā)現(xiàn)了自己的許多不足,特別是作為一名教師課堂智慧的缺少,如課堂提問的策略問題,面對學生的突發(fā)問題,不知道怎樣去引導。在今天部分積“0”問題的處理上就花費了大量時間,并且出現(xiàn)了很多重復教學的情況。我想了有了失敗,才會去找原因,才會去思索,才會不斷去實踐,這樣在實踐反思中不段磨練自己,鍛煉自己。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》數(shù)學教學反思7

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,是在學生能夠比較熟練地口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù),兩位數(shù)乘一位數(shù)(每位乘積不滿十),并且掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法的基礎上進行教學的。學生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,不僅可以解決與之有關的實際問題,還為學習多位數(shù)四則混合運算打下基礎。

設計原則之一:計算與應用結(jié)合,體驗計算是有用。因此整堂課的教學流程是創(chuàng)設情境提出問題探索嘗試尋找方法鞏固方法學以致用。讓學生在解決實際問題中探討計算方法,使學生深刻理解為什么要計算,切實體會計算的意義和作用。

設計原則之二:主動探索計算方法,并進行優(yōu)化,滲透化歸的數(shù)學思想。解決買24本樹需要多少元時,學生尋找了很多方法。有的用了拆數(shù),有的用了連乘,有的用了課外學習的豎式。到底哪些方法是通用的?哪些方法是有局限性的?教師應當肯定學生正確的想法,更應當引導學生進行合理的優(yōu)化,尋找解決問題的一般方法。

設計原則之三:結(jié)合具體情境理解并掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。學生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的關鍵是:①掌握乘的順序;②理解用第二個因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個因數(shù)得多少個“十”,乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對齊。結(jié)合具體情境,既能溝通橫式與豎式間的聯(lián)系,又能有助于學生理解乘的順序(每一步的由來),對位的問題。脫離具體情境說說怎么計算,從具體到抽象,幫助學生更好的掌握計算方法。

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