數學使人類生活更精彩，數學對人類生活的影響主要反映在數學知識、方法和思維的應用上。人類生活直接或間接收益與數學，數學和人類生活的關系恰似氧氣和人類生命的關系。人類生活直接受益于數學至少表現在以下幾個方面：優化、效率、釋疑、理智、智勝、解釋現象、鍛煉思維等。

數學能幫助人類優化生活。在日常生活中，數學不僅可以幫助我們算賬，避免吃虧、上當，更可以幫助我們節約財務資源，提高生活質量。比如洗衣問題：給定的水量和洗衣劑，如何使衣服洗得更干凈？

假如給定20L水，適量洗滌劑，洗滌后殘留水分1L。

如果一次用完20L，則最后殘留污垢1 /20；

如果分兩次加水，分別用15L和5L，最后殘留污垢（1/15）ⅹ(1/6)=1/90;

同樣是分兩次加水，但分別用10L和10L，則最后殘留污垢（1/10）ⅹ (1/11)=1/110;

如果分19次，第一次用2L，以后每次用1L，則殘留污垢為 （1/2）19=1/524288。

可見，次數不同或者不同的加水組合會產生非常不同的效果。

數學能幫助人類提高效率。比如：

做飯時你是否會手忙腳亂？運籌學可以幫助你合理規劃，有效利用時間；

你放在計算機中的文件能夠方便地找到嗎？分類思想可以幫助你條理清晰、存取自如。

數學能幫助人類解釋疑問。數學關注普遍聯系，強調因果關系，其思維特點是探討在指定條件下會產生什么結果以及一種結果產生的原因是什么。因此，通過數學思維、數學理論和數學方法，可以為人類解釋很多疑問。比如：

為什么井蓋設計成圓形？

三條腿的椅子為什么總能在地上放穩？

四條腿的椅子能在不平整的光滑地板上放穩嗎？

數學能幫助人們理智判斷與決策 數學嚴謹的理性思維，數學結論的確定性與可靠性，數學對事物的量化處理等可以幫助人們甄別謬誤，避免上當。比如：你相信算命嗎？你相信屬相、星座決定性格嗎？你有沒有接收并轉發過連鎖信？你相信連鎖信可以為你帶來滾滾財源嗎？數學都可以幫助你做出理性判斷。下面是幾個具體的例子。

抽獎問題： 假如某種抽獎活動有10%的中獎率，下面兩件事情，你認為何者更容易發生？

A．抽獎一次就中獎 B.連續抽取20次均不中獎

解釋現象

猶太人經濟學家巴特萊在總結事物主次關系時發現：正方形內切圓面積與正方形除去其內切圓后剩余部分面積之比為

p：（4-p）?78:22

這一比值被稱為“宇宙大法則”。自然中有許多這樣的構成：空氣中的氮、氧之比，人體中的水分與其他物質之比，地球表面水陸面積之比。

意大利經濟學家曾據此提出一個近似原理：

事物中瑣碎的多數與重要的少數之比適合80:20，或事物80%的價值集中于其20%的組成部分中。

人們稱之為八、二法則。現實生活中有許多這樣的例子。例如：

1) 世界上80%的財富集中在20%的人手上；

2) 逛商店的人中的20%購買了全部銷售商品的80%；

3) 人的10個指頭中的右手（或左手）的兩個指頭（拇指和食指，占20%）擔負了全部手指80%的勞動；

4) 字典里20%的詞匯可以應付80%的使用；

5) 80%的生產量來自20%的生產線；

6) 80%的病假來自20%的員工；

7) 80%的菜來自20%的菜色

8) 80%的時間所穿的衣服來自衣柜中20%的衣物；

9) 80%的看電視時間花在20%的電視頻道上；

10) 80%的閱讀書籍來自書架上20%的書籍；

11) 80%的看報時間花在20%的版面上；

12) 80%的電話通話時間來自20%發話人；

13) 80%的外出吃飯都前往20%的餐館；

14) 80%的討論出自20%的討論者；

15) 80%的投訴針對20%的產品；

16) 80%的科研成果來自本單位20%的員工；

……

聚會問題

【第1句】：聚會認友 我們可能經常會遇到這樣的情況：在一桌酒席上，十幾個本來不相識的人坐在一起，經過不久的交流，馬上會有人找到自己的“知音”，他們可能是校友、同行、同鄉、同姓、同年齡、同屬相或者是朋友的朋友、朋友的同鄉、同鄉的朋友等。這種情況幾乎在每次酒席中都會發生，以致讓人感覺到這世界真的是太小。難道這都是巧合嗎？

其實，這完全可以通過抽屜原理加以解釋。在這里，“校友”、“同行”、“同鄉”、“同姓、同年齡”、“同屬相”、“朋友的朋友”等都是抽屜，如果單有一種抽屜去裝這些人，到不一定保證兩人位于同一抽屜。例如，“同鄉”這個抽屜，全國有三十多個省、直轄市、自治區，相當于三十多個“同鄉”抽屜，在場找到同鄉的可能性并不是很大。但是，這里有太多種類的抽屜，而且，參加這種酒席的人本身就隱含了一種特殊的關系，所以某個抽屜內放進兩個或兩個以上人的可能性就很大，這樣，找到某種類型的知音就不足為奇了。

現在解釋女孩子為什么喜歡穿高跟鞋：因為穿上高跟鞋會顯得更漂亮、更有美感。其實女孩憑直覺得出這一結論是有道理的。一個人的軀干（肚臍到腳底的長度）與身高的比越接近0.618就越能給人以美感。0.618是？

很可惜，一般人的軀干與身高的比例都低于0.618，大約只有0.58-0.60，而穿上高跟鞋就可改變這一比值。

在現代藝術舞臺上，有經驗的節目主持人在報幕時，不是站在舞臺中央，而是站在離左邊或右邊多一點的位置，這一位置近視于“黃金分割點”。這樣做使觀眾在視覺上感到主持人自然大方，在聽覺上音響效果也比較好。芭蕾舞演員之所以用腳尖跳舞，就是因為這樣能使觀眾感到演員的腿長與身高的比例更加符合黃金分割，舞姿顯得更加優美。

黃金分割與建筑、戰爭、音樂等都有關系！