GMAT數(shù)學(xué)的三大難點分析

大多數(shù)在準(zhǔn)備GMAT數(shù)學(xué)往往遇到一些意料之外的困難。那么到底有哪些GMAT數(shù)學(xué)難點困擾著中國考生,進而影響大家拿到GMAT數(shù)學(xué)滿分呢,總結(jié)起來為三大GMAT數(shù)學(xué)難點:讀題問題,思維問題和細節(jié)問題。
GMAT數(shù)學(xué)難點讀題問題
曾經(jīng)有同學(xué)這么對我說:如果把GMAT的數(shù)學(xué)題全部翻譯成中文,我就能拿到滿分。這句話反映出了很多同學(xué)的心聲,根據(jù)我的觀察,很多同學(xué)都在不同程度上存在讀不懂,讀得慢,回讀,反復(fù)讀的現(xiàn)象,這樣不僅大大浪費了寶貴的做題時間,更嚴(yán)重阻礙了解題思路的構(gòu)建,最終導(dǎo)致正確率下降。簡單來說,在讀題過程中困擾我們的因素有兩個,一個是詞匯問題,另一個是速度問題。
1.1 詞匯問題
詞匯問題可以說是GMAT數(shù)學(xué)三大難點里面最容易突破的方面。解決辦法非常之簡單:背會數(shù)學(xué)詞匯,放棄無關(guān)詞匯。數(shù)學(xué)詞匯一定要背熟背好,因為中文與英文的數(shù)學(xué)表達習(xí)慣有很大的區(qū)別,尤其是一些固定用法。比如說很多同學(xué)在學(xué)習(xí)英語初期最大的困擾就是關(guān)于A is divided by B到底是AB還是BA,很多同學(xué)用語法分析認(rèn)為是BA,可是在英語里面這句話的意思恰恰相反,是AB。還有就是我們國內(nèi)經(jīng)常會說A比B多一倍,也就是A是B的兩倍,A=2B。但是在美國,表達A=2B會直接說 Therere twice as many A as B,這句話如果用語法分析就會越分析越亂,也會大大影響做題思路。所以,對于數(shù)學(xué)詞匯和固定用法,我們一定要做到熟記熟用。
除了數(shù)學(xué)詞匯,在GMAT數(shù)學(xué)題目中還會出現(xiàn)一部分無關(guān)詞匯,在應(yīng)用題中尤為多見,這些詞匯只與題目所描述的場景有關(guān),對解題不產(chǎn)生任何的影響。對于這類詞匯,我們?nèi)绻J(rèn)識就直接理解,如果不認(rèn)識也沒關(guān)系,提煉首字母即可做題。比如說《GMAT官方指南數(shù)學(xué)分冊 第二版》中第85頁的第175題描述了一個square plaque,此時如果不認(rèn)識plaque,可以直接用p代替,理解成一個正方形的東西p即可,對解題沒有任何影響。
1.2 速度問題
在教學(xué)過程中,我觀察到只有少部分同學(xué)長題目只需讀一遍題就能夠開始做題,大多數(shù)同學(xué)都需要讀兩遍甚至更多遍才開始動筆。讀題慢,回讀,反復(fù)讀這些現(xiàn)象大大影響了同學(xué)們做題速度。對于這種現(xiàn)象的解決辦法只有一個,那就是做題時要養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣。
其實回讀和反復(fù)讀的起因很簡單,當(dāng)一道題目里面的信息量過大,而且題目相對復(fù)雜時,只讀題不記筆記的結(jié)果就是讀著后面的,忘著前面的,讀完最后一句覺得條件不完整,于是又回到前面去找條件,如此往復(fù)多次后才能找全條件,開始做題。而且很多題目中的數(shù)字完全用英文表示而非阿拉伯?dāng)?shù)字,比如說 eight hundred,forty-five等,此時如果不隨手把英文轉(zhuǎn)化成阿拉伯?dāng)?shù)字,等最后讀完題后還要再回來找數(shù)字,非常浪費時間。
GMAT數(shù)學(xué)難點 思維問題
解決了讀題問題,GMAT數(shù)學(xué)擺在我們面前的下一個障礙就是思維問題了。對于大部分考生來講,思維問題主要集中在兩個方面,一個是想太多,容易把題目想復(fù)雜;另一個是想太少,容易漏讀題目的條件。下面我們來分別分析和解決這兩種問題:
2.1 想太多
經(jīng)歷過中考,高考,和大學(xué)期間的各種數(shù)學(xué)考試的折磨后,很多同學(xué)看到GMAT數(shù)學(xué)題時自然而然的會想復(fù)雜,想太多,以及想當(dāng)然。甚至有些同學(xué)看到最簡單的 GMAT數(shù)學(xué)題都遲遲不敢選答案,總覺得題目里面有陷阱,否則不應(yīng)該這么簡單。這是因為國內(nèi)的種種數(shù)學(xué)考試都是做橫向比較,考生只和同一批考生比成績。因此,在中高考這些國內(nèi)數(shù)學(xué)考試中,出題人會大量的給考生設(shè)置陷阱,誘導(dǎo)一部分人犯錯,從而拉開考生檔次。
然而與國內(nèi)考試不同,GMAT數(shù)學(xué)是水平能力測試,旨在考查考生對基本數(shù)學(xué)概念的理解和基本數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用,而不是要拉開考生的檔次,所以GMAT數(shù)學(xué)的出題人并不會給考生大量的設(shè)置陷阱。在美國教授數(shù)學(xué)以及與美國數(shù)學(xué)家合作交流的過程中,我體會到相比于中國出題人的復(fù)雜思維,美國數(shù)學(xué)家的出題思維非常直接,題目的內(nèi)在邏輯非常清楚,考什么就問什么,不管是簡單題還是難題都不會故意去設(shè)計陷阱,所以對于任何一道GMAT數(shù)學(xué)題,大家要做的就是讀懂這道題,找到這道題的核心,理解出題人想要考察的方面。
2.2 想太少
在大部分國內(nèi)數(shù)學(xué)考試中,題目中時不時都會出現(xiàn)一些沒用的條件,也就是出題人挖下的陷阱,旨在對考生起到迷惑作用,干擾考生的解題思路。然而在GMAT數(shù)學(xué)中,是絕對不會有沒用的條件的,題目中的每一個條件都會在解題發(fā)生作用。所以同學(xué)們在做題過程中,如果發(fā)現(xiàn)自己走進了 死胡同,思路無法繼續(xù)時,請務(wù)必回頭重新讀一下題目,看看自己是否用到了題目的所有條件,尤其是一些相對比較隱蔽的條件,如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。
GMAT數(shù)學(xué)難點細節(jié)問題
與國內(nèi)數(shù)學(xué)考試大多側(cè)重于知識點的難度不同,所有的美國數(shù)學(xué)考試都有一個共同的側(cè)重點 細節(jié)。關(guān)于這個問題我曾經(jīng)和很多美國數(shù)學(xué)家探討過,發(fā)現(xiàn)相比于國內(nèi),美國的數(shù)學(xué)考試更需要嚴(yán)格遵循考試大綱的要求,不會出現(xiàn)超出考試大綱或者超出難度要求的題目,所以無法在知識層面上做文章。而且美國數(shù)學(xué)更注重實效性,不在意精彩的解題方法或深厚的知識層面,只要能夠正確快速解題即可。由于細節(jié)在很大程度上決定了解題的正確與否,所以GMAT數(shù)學(xué)考試中含有大量對細節(jié)的考察,其中最常見的就是單位轉(zhuǎn)換。
3.1 單位問題
對于單位轉(zhuǎn)換,首先我們必須掌握的就是同一度量衡內(nèi)單位的轉(zhuǎn)換,比如說最常考到的就是hour minute second之間的轉(zhuǎn)換,此時尤其要注意的就是1 hour = 60 minutes,而不是 = 100 minutes,經(jīng)常有同學(xué)做題時一時大意就會轉(zhuǎn)換錯誤。另外一個常考的就是km m cm之間的轉(zhuǎn)換,1km = 1,000m, 1m = 100cm,以及kg g mg之間的轉(zhuǎn)換,1kg = 1,000g, 1g = 1,000mg。
比如說2023年2月份就考到了kg與mg之間的轉(zhuǎn)換,題目告訴了我們一種東西1kg的價錢,讓我們求這種東西600mg的價錢是多少。此時我們就需要知道1kg = 1,000g = 1,000,000mg。另外由于GMAT是美國考試,所以題目中時常也會遇到美制度量衡的單位,比如說英尺 和英寸 ,1 feet = 12 inches,1 feet2 = 1212 inch2 = 144 inch2,這些轉(zhuǎn)換都是我們需要知道的。
如果考到不同度量衡之間的轉(zhuǎn)換,題目往往會告訴我們轉(zhuǎn)換的比例。比如說《GMAT官方指南 第十二版》中第156頁的第28題,題目中使用的單位是inches, 而在問題中使用的單位是kilometers,涉及到了不同度量衡之間的轉(zhuǎn)換。這道題目的末尾處就明確寫出了 所以對于這類轉(zhuǎn)換同學(xué)們無需擔(dān)心,只需根據(jù)題目數(shù)據(jù)細心轉(zhuǎn)換即可。
我們之間介紹過的記筆記的習(xí)慣同樣可以幫助我們解決單位轉(zhuǎn)換的問題。同學(xué)們筆記中記到數(shù)字時,一定不要只記數(shù)字本身,還要把單位也給記下來,這樣子立刻就會注意到題目前后單位的不同,做題時就不會因為粗心而忘記換算。
3.2 粗心問題
說到細節(jié)問題就一定要談到粗心。根據(jù)本人觀察,首先,粗心并不僅僅是男生的專利,大多數(shù)同學(xué)都或多或少的遇到過粗心問題。其次,粗心問題也并不僅僅包含做題時抄錯數(shù)字,漏看條件,或者忘記換算單位,粗心問題還經(jīng)常集中在答非所問上,也就是說沒有完全理解問題就匆忙動筆,導(dǎo)致算出的結(jié)果不在5個選項之中,或者浪費了很久時間才發(fā)現(xiàn)算不出結(jié)果。
對于粗心問題的解決辦法有兩個,首先就是不斷的自我提醒。我之前介紹過錯題一定要總結(jié)成錯題集并標(biāo)明詳細的錯誤原因,如果你發(fā)現(xiàn)自己的錯誤原因里面出現(xiàn)了大量的粗心 抄錯數(shù)字,粗心 漏看條件,或者粗心 忘記單位換算,那么你以后每次做題或者模考前都要提醒自己注意這些細節(jié),正式考試前也不要忘記提醒自己。長此以往,自己會越來越注意這些細節(jié),從而逐漸改正做題粗心的問題。
以上就是對三大GMAT數(shù)學(xué)難點的解析,各位可以結(jié)合自己的實際情況,有選擇的選用一些建議并堅持訓(xùn)練,只要能夠堅持練習(xí)養(yǎng)成吸光,相信大家都能考到51分的,最后祝大家都能考出好成績。
大多數(shù)在準(zhǔn)備GMAT數(shù)學(xué)往往遇到一些意料之外的困難。那么到底有哪些GMAT數(shù)學(xué)難點困擾著中國考生,進而影響大家拿到GMAT數(shù)學(xué)滿分呢,總結(jié)起來為三大GMAT數(shù)學(xué)難點:讀題問題,思維問題和細節(jié)問題。
GMAT數(shù)學(xué)難點讀題問題
曾經(jīng)有同學(xué)這么對我說:如果把GMAT的數(shù)學(xué)題全部翻譯成中文,我就能拿到滿分。這句話反映出了很多同學(xué)的心聲,根據(jù)我的觀察,很多同學(xué)都在不同程度上存在讀不懂,讀得慢,回讀,反復(fù)讀的現(xiàn)象,這樣不僅大大浪費了寶貴的做題時間,更嚴(yán)重阻礙了解題思路的構(gòu)建,最終導(dǎo)致正確率下降。簡單來說,在讀題過程中困擾我們的因素有兩個,一個是詞匯問題,另一個是速度問題。
1.1 詞匯問題
詞匯問題可以說是GMAT數(shù)學(xué)三大難點里面最容易突破的方面。解決辦法非常之簡單:背會數(shù)學(xué)詞匯,放棄無關(guān)詞匯。數(shù)學(xué)詞匯一定要背熟背好,因為中文與英文的數(shù)學(xué)表達習(xí)慣有很大的區(qū)別,尤其是一些固定用法。比如說很多同學(xué)在學(xué)習(xí)英語初期最大的困擾就是關(guān)于A is divided by B到底是AB還是BA,很多同學(xué)用語法分析認(rèn)為是BA,可是在英語里面這句話的意思恰恰相反,是AB。還有就是我們國內(nèi)經(jīng)常會說A比B多一倍,也就是A是B的兩倍,A=2B。但是在美國,表達A=2B會直接說 Therere twice as many A as B,這句話如果用語法分析就會越分析越亂,也會大大影響做題思路。所以,對于數(shù)學(xué)詞匯和固定用法,我們一定要做到熟記熟用。
除了數(shù)學(xué)詞匯,在GMAT數(shù)學(xué)題目中還會出現(xiàn)一部分無關(guān)詞匯,在應(yīng)用題中尤為多見,這些詞匯只與題目所描述的場景有關(guān),對解題不產(chǎn)生任何的影響。對于這類詞匯,我們?nèi)绻J(rèn)識就直接理解,如果不認(rèn)識也沒關(guān)系,提煉首字母即可做題。比如說《GMAT官方指南數(shù)學(xué)分冊 第二版》中第85頁的第175題描述了一個square plaque,此時如果不認(rèn)識plaque,可以直接用p代替,理解成一個正方形的東西p即可,對解題沒有任何影響。
1.2 速度問題
在教學(xué)過程中,我觀察到只有少部分同學(xué)長題目只需讀一遍題就能夠開始做題,大多數(shù)同學(xué)都需要讀兩遍甚至更多遍才開始動筆。讀題慢,回讀,反復(fù)讀這些現(xiàn)象大大影響了同學(xué)們做題速度。對于這種現(xiàn)象的解決辦法只有一個,那就是做題時要養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣。
其實回讀和反復(fù)讀的起因很簡單,當(dāng)一道題目里面的信息量過大,而且題目相對復(fù)雜時,只讀題不記筆記的結(jié)果就是讀著后面的,忘著前面的,讀完最后一句覺得條件不完整,于是又回到前面去找條件,如此往復(fù)多次后才能找全條件,開始做題。而且很多題目中的數(shù)字完全用英文表示而非阿拉伯?dāng)?shù)字,比如說 eight hundred,forty-five等,此時如果不隨手把英文轉(zhuǎn)化成阿拉伯?dāng)?shù)字,等最后讀完題后還要再回來找數(shù)字,非常浪費時間。
GMAT數(shù)學(xué)難點 思維問題
解決了讀題問題,GMAT數(shù)學(xué)擺在我們面前的下一個障礙就是思維問題了。對于大部分考生來講,思維問題主要集中在兩個方面,一個是想太多,容易把題目想復(fù)雜;另一個是想太少,容易漏讀題目的條件。下面我們來分別分析和解決這兩種問題:
2.1 想太多
經(jīng)歷過中考,高考,和大學(xué)期間的各種數(shù)學(xué)考試的折磨后,很多同學(xué)看到GMAT數(shù)學(xué)題時自然而然的會想復(fù)雜,想太多,以及想當(dāng)然。甚至有些同學(xué)看到最簡單的 GMAT數(shù)學(xué)題都遲遲不敢選答案,總覺得題目里面有陷阱,否則不應(yīng)該這么簡單。這是因為國內(nèi)的種種數(shù)學(xué)考試都是做橫向比較,考生只和同一批考生比成績。因此,在中高考這些國內(nèi)數(shù)學(xué)考試中,出題人會大量的給考生設(shè)置陷阱,誘導(dǎo)一部分人犯錯,從而拉開考生檔次。
然而與國內(nèi)考試不同,GMAT數(shù)學(xué)是水平能力測試,旨在考查考生對基本數(shù)學(xué)概念的理解和基本數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用,而不是要拉開考生的檔次,所以GMAT數(shù)學(xué)的出題人并不會給考生大量的設(shè)置陷阱。在美國教授數(shù)學(xué)以及與美國數(shù)學(xué)家合作交流的過程中,我體會到相比于中國出題人的復(fù)雜思維,美國數(shù)學(xué)家的出題思維非常直接,題目的內(nèi)在邏輯非常清楚,考什么就問什么,不管是簡單題還是難題都不會故意去設(shè)計陷阱,所以對于任何一道GMAT數(shù)學(xué)題,大家要做的就是讀懂這道題,找到這道題的核心,理解出題人想要考察的方面。
2.2 想太少
在大部分國內(nèi)數(shù)學(xué)考試中,題目中時不時都會出現(xiàn)一些沒用的條件,也就是出題人挖下的陷阱,旨在對考生起到迷惑作用,干擾考生的解題思路。然而在GMAT數(shù)學(xué)中,是絕對不會有沒用的條件的,題目中的每一個條件都會在解題發(fā)生作用。所以同學(xué)們在做題過程中,如果發(fā)現(xiàn)自己走進了 死胡同,思路無法繼續(xù)時,請務(wù)必回頭重新讀一下題目,看看自己是否用到了題目的所有條件,尤其是一些相對比較隱蔽的條件,如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。
GMAT數(shù)學(xué)難點細節(jié)問題
與國內(nèi)數(shù)學(xué)考試大多側(cè)重于知識點的難度不同,所有的美國數(shù)學(xué)考試都有一個共同的側(cè)重點 細節(jié)。關(guān)于這個問題我曾經(jīng)和很多美國數(shù)學(xué)家探討過,發(fā)現(xiàn)相比于國內(nèi),美國的數(shù)學(xué)考試更需要嚴(yán)格遵循考試大綱的要求,不會出現(xiàn)超出考試大綱或者超出難度要求的題目,所以無法在知識層面上做文章。而且美國數(shù)學(xué)更注重實效性,不在意精彩的解題方法或深厚的知識層面,只要能夠正確快速解題即可。由于細節(jié)在很大程度上決定了解題的正確與否,所以GMAT數(shù)學(xué)考試中含有大量對細節(jié)的考察,其中最常見的就是單位轉(zhuǎn)換。
3.1 單位問題
對于單位轉(zhuǎn)換,首先我們必須掌握的就是同一度量衡內(nèi)單位的轉(zhuǎn)換,比如說最常考到的就是hour minute second之間的轉(zhuǎn)換,此時尤其要注意的就是1 hour = 60 minutes,而不是 = 100 minutes,經(jīng)常有同學(xué)做題時一時大意就會轉(zhuǎn)換錯誤。另外一個常考的就是km m cm之間的轉(zhuǎn)換,1km = 1,000m, 1m = 100cm,以及kg g mg之間的轉(zhuǎn)換,1kg = 1,000g, 1g = 1,000mg。
比如說2023年2月份就考到了kg與mg之間的轉(zhuǎn)換,題目告訴了我們一種東西1kg的價錢,讓我們求這種東西600mg的價錢是多少。此時我們就需要知道1kg = 1,000g = 1,000,000mg。另外由于GMAT是美國考試,所以題目中時常也會遇到美制度量衡的單位,比如說英尺 和英寸 ,1 feet = 12 inches,1 feet2 = 1212 inch2 = 144 inch2,這些轉(zhuǎn)換都是我們需要知道的。
如果考到不同度量衡之間的轉(zhuǎn)換,題目往往會告訴我們轉(zhuǎn)換的比例。比如說《GMAT官方指南 第十二版》中第156頁的第28題,題目中使用的單位是inches, 而在問題中使用的單位是kilometers,涉及到了不同度量衡之間的轉(zhuǎn)換。這道題目的末尾處就明確寫出了 所以對于這類轉(zhuǎn)換同學(xué)們無需擔(dān)心,只需根據(jù)題目數(shù)據(jù)細心轉(zhuǎn)換即可。
我們之間介紹過的記筆記的習(xí)慣同樣可以幫助我們解決單位轉(zhuǎn)換的問題。同學(xué)們筆記中記到數(shù)字時,一定不要只記數(shù)字本身,還要把單位也給記下來,這樣子立刻就會注意到題目前后單位的不同,做題時就不會因為粗心而忘記換算。
3.2 粗心問題
說到細節(jié)問題就一定要談到粗心。根據(jù)本人觀察,首先,粗心并不僅僅是男生的專利,大多數(shù)同學(xué)都或多或少的遇到過粗心問題。其次,粗心問題也并不僅僅包含做題時抄錯數(shù)字,漏看條件,或者忘記換算單位,粗心問題還經(jīng)常集中在答非所問上,也就是說沒有完全理解問題就匆忙動筆,導(dǎo)致算出的結(jié)果不在5個選項之中,或者浪費了很久時間才發(fā)現(xiàn)算不出結(jié)果。
對于粗心問題的解決辦法有兩個,首先就是不斷的自我提醒。我之前介紹過錯題一定要總結(jié)成錯題集并標(biāo)明詳細的錯誤原因,如果你發(fā)現(xiàn)自己的錯誤原因里面出現(xiàn)了大量的粗心 抄錯數(shù)字,粗心 漏看條件,或者粗心 忘記單位換算,那么你以后每次做題或者模考前都要提醒自己注意這些細節(jié),正式考試前也不要忘記提醒自己。長此以往,自己會越來越注意這些細節(jié),從而逐漸改正做題粗心的問題。
以上就是對三大GMAT數(shù)學(xué)難點的解析,各位可以結(jié)合自己的實際情況,有選擇的選用一些建議并堅持訓(xùn)練,只要能夠堅持練習(xí)養(yǎng)成吸光,相信大家都能考到51分的,最后祝大家都能考出好成績。